D - Islands War Editorial /

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配点 : 400 点

問題文

東西一列に並んだ N 個の島と N-1 本の橋があります。

i 番目の橋は、西から i 番目の島と西から i+1 番目の島を接続しています。

ある日、いくつかの島同士で争いが起こり、島の住人たちから M 個の要望がありました。

要望 i: 西から a_i 番目の島と西から b_i 番目の島の間で争いが起こったために、これらの島をいくつかの橋を渡って行き来できないようにしてほしい

あなたは橋をいくつか取り除くことでこれら M 個の要望全てを叶えることにしました。

取り除く必要のある橋の本数の最小値を求めてください。

制約

  • 入力は全て整数である
  • 2 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq M \leq 10^5
  • 1 \leq a_i < b_i \leq N
  • 組 (a_i, b_i) は全て異なる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
a_1 b_1
a_2 b_2
:
a_M b_M

出力

取り除く必要のある橋の本数の最小値を出力せよ。

入力例 1

5 2
1 4
2 5

出力例 1

1

西から 2 番目の島と 3 番目の島を接続する橋を取り除くことで達成できます。

入力例 2

9 5
1 8
2 7
3 5
4 6
7 9

出力例 2

2

入力例 3

5 10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

出力例 3

4

Score : 400 points

Problem Statement

There are N islands lining up from west to east, connected by N-1 bridges.

The i-th bridge connects the i-th island from the west and the (i+1)-th island from the west.

One day, disputes took place between some islands, and there were M requests from the inhabitants of the islands:

Request i: A dispute took place between the a_i-th island from the west and the b_i-th island from the west. Please make traveling between these islands with bridges impossible.

You decided to remove some bridges to meet all these M requests.

Find the minimum number of bridges that must be removed.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 2 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq M \leq 10^5
  • 1 \leq a_i < b_i \leq N
  • All pairs (a_i, b_i) are distinct.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
a_1 b_1
a_2 b_2
:
a_M b_M

Output

Print the minimum number of bridges that must be removed.

Sample Input 1

5 2
1 4
2 5

Sample Output 1

1

The requests can be met by removing the bridge connecting the second and third islands from the west.

Sample Input 2

9 5
1 8
2 7
3 5
4 6
7 9

Sample Output 2

2

Sample Input 3

5 10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

Sample Output 3

4